Question

已知角α的終邊經過點P（-4a，3a），（a≠0）則2sinα+cosα=（　　）

• A、-0.4
• B、0.4
• C、0
• D、±0.4

Answer 1

考點：任意角的三角函數的定義

專題：三角函數的求值

分析：對a大于0與a小于0討論，利用三角函數的定義，求出2sinα+cosα，即可得到結論．

解答： 解：當a＞0時，x=-4a，y=3a，r=

(-4a)2+3a)2

=5a 
∴sinα=

3

5

，cosα=-

4

5

，
2sinα+cosα=

6

5

-

4

5

=0.4
當a＜0時，x=3a，y=4a，r=

(-4a)2+3a)

2=-5a 
∴sinα=-

3

5

，cosα=

4

5

．
2sinα+cosα=-(

6

5

-

4

5

)=-0.4．
故選：D．

點評：本題考查三角函數的定義，考查學生的計算能力，注意分類討論思想方法的應用，是基礎題．