Question

7．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（　　）

• A． y=-$\frac{1}{x}$
• B． y=lg（x²-4）
• C． y=e^|x|
• D． y=cosx

Answer 1

分析 根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，逐一分析答案四個(gè)函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性和奇偶性，逐一比照后可得答案．

解答 解：A．y=-$\frac{1}{x}$在（0，+∞）上單調(diào)遞增，但為奇函數(shù)，不正確；
B．y=lg（x²-4）是偶函數(shù)，但在（2，+∞）上單調(diào)遞增，不正確；
C．y=e^|x|為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，正確；
D．y=cosx為偶函數(shù)，但在（0，+∞）上不是單調(diào)函數(shù)，不正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合，熟練掌握各種基本初等函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是解答的關(guān)鍵．