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5．設集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|2x-4≥x-2}，C={x|x≥a-1}．
（1）求A∩B．
（2）若B∪C=C，求實數a的取值范圍．

分析（1）化簡集合A，B，再求A∩B．
（2）若B∪C=C，則B⊆C，即可求實數a的取值范圍．

解答解：（1）由題意知，A={x|-1≤x≤3}…（2分）
B={x|x≥2}…（4分）
所以A∩B={x|2≤x≤3}…（6分）
（2）因為B∪C=C，所以B⊆C…（9分）
所以a-1≤2，即a≤3…（12分）

點評本題考查不等式的解法，考查集合的運算，考查學生的計算能力，比較基礎．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知命題p：?x∈R，${（\frac{1}{10}）^{x-3}}$≤cos2．若（?p）∧q是假命題，則命題q可以是（　　）

	A．	若-2≤m＜0，則函數f（x）=-x²+mx在區間（-4，-1）上單調遞增
	B．	“1≤x≤4”是“${log_{\frac{1}{5}}}$x≥-1”的充分不必要條件
	C．	x=$\frac{π}{3}$是函數f（x）=cos 2x-$\sqrt{3}$sin 2x的一條對稱軸
	D．	若a∈[$\frac{1}{2}$，6），則函數f（x）=$\frac{1}{2}$x²-alnx在區間（1，3）上有極值

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．

已知在平面直角坐標系中有一個圓心在坐標原點，半徑為c的圓，（a，b）為任一點．則如圖所示的程序框圖表示的算法的作用是判斷點（a，b）與圓心在坐標原點，半徑為c的圓的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．曲線y=3x-lnx在點（1，3）處的切線方程為（　　）

A．

y=-2x-1

B．

y=-2x+5

C．

y=2x+1

D．

y=2x-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列說法不正確的是（　　）

	A．	若“p且q”為假，則p，q至少有一個是假命題
	B．	命題“?x∈R，x²-x-1＜0”的否定是““?x∈R，x²-x-1≥0”
	C．	設A，B是兩個集合，則“A⊆B”是“A∩B=A”的充分不必要條件
	D．	當a＜0時，冪函數y=x^a在（0，+∞）上單調遞減

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．

四棱錐P-ABCD中，PC=AB=1，BC=a，∠ABC=60°，底面ABCD為平行四邊形，PC⊥平面ABCD，點M，N分別為AD，PC的中點．
（1）求證：MN∥平面PAB；
（2）若∠PAB=90°，求二面角B-AP-D的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知a＞b＞0，則下列不等式成立的是（　　）

A．

ln（a-b）＞0

B．

$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$

C．

3^a-b＜1

D．

log_a2＜log_b2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）是二次函數，且f′（x）=2x+2，若方程f（x）=0有兩個相等實根，則f（x）的解析式為（　　）

A．

f（x）=x²+2x+4

B．

f（x）=2x²+2x+1

C．

f（x）=x²+x+1

D．

f（x）=x²+2x+1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，已知tanA=$\frac{1}{2}$，cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，若△ABC最長邊為$\sqrt{10}$，則最短邊長為（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

2$\sqrt{2}$

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