Question

θ是第二象限角，且滿足cos

θ

2

-sin

θ

2

=

(sin θ 2 -cos θ 2 )2

，那么

θ

2

（　　）

A．是第一象限角

B．是第二象限角

C．是第三象限角

D．可能是第一象限角，也可能是第三象限角

Answer 1

分析：先根據(jù)θ的范圍確定

θ

2

的范圍，再由cos

θ

2

-sin

θ

2

=

(sin θ 2 -cos θ 2 )2

可確定cos

θ

2

與sin

θ

2

的大小關(guān)系，進(jìn)而確定

θ

2

的象限．

解答：解：∵θ是第二象限角
∴

π

2

+2kπ＜θ＜2kπ+π
∴

π

4

+kπ＜

θ

2

＜

π

2

+kπ
∴當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，

θ

2

在第一象限；當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，

θ

2

在第三象限；
∵cos

θ

2

-sin

θ

2

=

(sin θ 2 -cos θ 2 )2

∴cos

θ

2

＞sin

θ

2

∴

θ

2

在第一象限
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查象限角，屬基礎(chǔ)題．