Question

已知θ是第二象限角，且滿足|sin

θ

2

|=-sin

θ

2

，則

θ

2

是（　　）

• A、第一象限角
• B、第二象限角
• C、第三象限角
• D、第四象限角

Answer 1

分析：根據所給的角是一個第二象限的角，寫出用集合形式表示的角的范圍，求出角的一半的表示形式，根據k的取值看出角的象限，再根據絕對值的意義看出具體位置．

解答：解：∵θ是第二象限角，
∴θ∈(2kπ+

π

2

，2kπ+π)  k∈z
∴

θ

2

∈(kπ+

π

4

，kπ+

π

2

)  k∈z
∴

θ

2

在第一和第三象限，
∵滿足|sin

θ

2

|=-sin

θ

2

，
∴

θ

2

在第三象限，
故選C．

點評：本題考查象限角和三角函數的符號，本題解題的關鍵是求出角的表示形式，進而寫出半角的表示形式，注意要對于角的表示形式中出現的K的值分成奇偶兩種情況．