Question

設(shè)f（x）=

cosx	cos(30°-x)

，
（1）求f（x）+f（60°-x）；
（2）求f（1°）+f（2°）+…+f（59°）的值．

Answer 1

分析：（1）利用兩角和的正弦公式、余弦公式求得f（x）+f（60°-x）的值．
（2）根據(jù) f（x）+f（60°-x）=

3

，把要求的式子按此規(guī)律組合，從而求得結(jié)果．

解答：解：（1）f（x）+f（60°-x）=

cosx

cos(30°-x)

+

cos(60°-x)

cos(x-30°)

=

cosx+cos(60°-x)

cos(30°-x)

=

3 sin(60°+x)

cos(30°-x)

=

3

，
（2）∵f（x）+f（60°-x）=

3

，
∴f（1°）+f（2°）+…+f（59°）=
[f（1°）+f（59°）]+[f（2°）+f（58°）]+…+[f（29°）+f（31°）]+f（30°）
=

59

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正弦公式、余弦公示、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．