Question

已知向量

a

=（-1，0，1），

b

=（1，2，3），k∈R，若k

a

-

b

與

b

垂直，則k=

 

．

Answer 1

考點：數量積判斷兩個平面向量的垂直關系

專題：空間向量及應用

分析：利用向量垂直的性質求解．

解答： 解：∵向量

a

=（-1，0，1），

b

=（1，2，3），k∈R，
k

a

-

b

與

b

垂直，
∴（k

a

-

b

）•

b

=k

a

•

b

-

b

2=k（-1+0+3）-（1+4+9）=0，
解得b=7．
故答案為：7．

點評：本題考查實數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意向量垂直的性質的合理運用．