Question

已知集合A，B，C，A={直線}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，給出下列命題：
①

a∥b c∥b

⇒a∥c；
②

a⊥b c⊥b

⇒a∥c；
③

a⊥b c∥b

⇒a⊥c．
其中正確的命題的個數是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：空間位置關系與距離

分析：利用線線、線面、面面平行垂直的判定與性質定理即可得出．

解答： 解：①利用平行公里可知：當c是直線時，a∥b，c∥b⇒a∥c．當c是平面時，可能a?c或a∥c，因此不正確．
②

a⊥b c⊥b

，得出a∥c或a?c，因此不正確；
③

a⊥b c∥b

，利用線面垂直的判定和性質定理可得：無論c是直線，或是平面都有a⊥c．
綜上可知：正確命題只要一個③．
故選：B．

點評：本題考查了線線、線面、面面平行垂直的判定與性質定理，屬于中檔題．