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已知向量
a
、
b
滿足|
a
|=
1
3
，|
b
|=6，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則3|
a
|-2（
a
•
b
）+4|
b
|=
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量的數量積的定義計算向量a，b的數量積，代入數據計算即可得到．
解答： 解：向量
a
、
b
滿足|
a
|=
1
3
，|
b
|=6，
a
與
b
的夾角為
π
3
，
則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos
π
3
=
1
3
×6×
1
2
=1，
則有3|
a
|-2（
a
•
b
）+4|
b
|=3×
1
3
-2×1+4×6=23．
故答案為：23．
點評：本題考查向量的數量積的定義和性質，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M={x|x 2+3x+2＜0}，集合N={x|（
1
2
）x≤4}，則 M∪N=（　　）
A、{ x|x≥-2}
B、{ x|x＞-1}
C、{ x|x＜-1}
D、{ x|x≤-2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+（a-2）x-2a+4，g（x）=3x2+ax-2a．
（1）若函數f（x）為偶函數，求函數g（x）在[-a，a+2]上的值域；
（2）若存在x∈[-3，1]，使得f（x）+g（x）＞0成立，求a的取值范圍；
（3）若函數h（x）=
f(x)
g(x)
在定義域內的值恒為正數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

導函數的最大值是原函數的最小值．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，四邊形BB1C1C是長方形，BB1⊥AB，CA=CB，
A1B1∥AB，AB=2A1B1，E，F分別是AB，AC1的中點．
（1）求證：EF∥平面BB1C1C；
（2）求證：平面C1AA1⊥平面ABB1A1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某城市出租車的計價方式如下：乘坐里程在3km以內（含3km），只付起步價8元；超過3km至6km，每公里2元；超過6km，每公里再加收20%車費，如果價格y（元）與里程x（km）的函數關系為y=
8，0＜x≤3
2x+2，3＜x≤6
2.4x-6.4，x＞6

（1）某人打的里程表顯示為5km，應付多少錢？
（2）某人付了39.2元錢，乘了幾公里？

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在區間（1，+∞）上的函數f（x）的導函數為f′（x）．如果存在實數a和函數h（x），其中h（x）對任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），則稱函數f（x）具有性質P（a）．
設函數f（x）=lnx+
a+2
x+1
（x＞1），其中a為實數．
（1）求證：函數f（x）具有性質P（a）；
（2）求函數f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是雙曲線
x2
4
-
y2
16
=1右支上任一點，過點P分別作兩條漸近線的垂線，垂足分別為E、F，求|PE|•|PF|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAC=90°，O為AC的中點，PO⊥底面ABCD．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面PAC；
（Ⅱ）在線段PB上是否存在一點M，使得OM∥平面PAD？若存在，寫出證明過程；若不存在，請說明理由．

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