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已知A為xOy平面內的一個區域．
命題甲：點；
命題乙：點（a，b）∈A．
如果甲是乙的充分條件，那么區域A的面積的最小值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：先利用線性規劃作出不等式組對應的平面區域B，然后利用甲是乙的充分條件，確定平面區域A與B之間的面積關系．
解答：解：命題甲對應的平面區域為B陰影部分：如圖．
則由題意可知C（0，2），B（0，6）．由，即D（1，3），
所以三角形BCD的面積為．
要使甲是乙的充分條件，則區域A的面積的最小值是2．
故選B．
點評：本題的考點是利用充分條件去判斷兩個命題之間的關系．在求解命題甲時，要用到線性規劃的有關知識，本題綜合性較強．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•佛山二模）已知A為xOy平面內的一個區域．
命題甲：點(a，b)∈{(x，y)|
0≤x≤π
0≤y≤sinx
；命題乙：點（a，b）∈A．如果甲是乙的充分條件，那么區域A的面積的最小值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）已知A為xoy平面內的一個區域．甲：點（a，b）∈{(x，y)
x-y+2≤0
x≥0
3x+y-6≤0
；乙：點（a，b）∈A．如果甲是乙的必要條件，那么區域A的面積（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•佛山二模）已知A為xOy平面內的一個區域．
命題甲：點(a，b)∈{(x，y)|
x-y+2≤0
x≥0
3x+y-6≤0
}；
命題乙：點（a，b）∈A．
如果甲是乙的充分條件，那么區域A的面積的最小值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A為xOy平面內的一個區域．

命題甲：點(a，b)∈{(x，y)|}；

命題乙：點(a，b)∈A.如果甲是乙的充分條件，那么區域A的面積的最小值是                                                                       (　　)

A．1      B．2     C．3            D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A為xOy平面內的一個區域．
命題甲：點(a，b)∈{(x，y)|
x-y+2≤0
x≥0
3x+y-6≤0
}；
命題乙：點（a，b）∈A．
如果甲是乙的充分條件，那么區域A的面積的最小值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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同步練習冊答案
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