Question

已知A為xOy平面內的一個區域．
命題甲：點(a，b)∈{(x，y)|

x-y+2≤0 x≥0 3x+y-6≤0

}；
命題乙：點（a，b）∈A．
如果甲是乙的充分條件，那么區域A的面積的最小值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

命題甲對應的平面區域為B陰影部分：如圖．
則由題意可知C（0，2），B（0，6）．由

x-y+2=0 3x+y-6=0

解得

x=1 y=3

，即D（1，3），
所以三角形BCD的面積為

1

2

×(6-2)×1=

1

2

×4=2．
要使甲是乙的充分條件，則區域A的面積的最小值是2．
故選B．