Question

（2008•佛山二模）已知A為xOy平面內的一個區(qū)域．
命題甲：點(a，b)∈{(x，y)|

0≤x≤π 0≤y≤sinx

；命題乙：點（a，b）∈A．如果甲是乙的充分條件，那么區(qū)域A的面積的最小值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：先利用圖象作出命題甲對應的平面區(qū)域B，然后利用甲是乙的充分條件，確定平面區(qū)域A與B之間的面積關系．

解答：解：先作出命題甲對應的平面區(qū)域，如圖：
則由積分可求區(qū)域面積為∫

π 0

sinxdx=-cosx

|

π 0

=2．
要使甲是乙的充分條件，則區(qū)域A的面積的最小值是2．
故選B．

點評：本題的考點是利用充分條件去判斷兩個命題之間的關系．在求解命題甲時，要用到定積分的有關知識，本題綜合性較強．