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已知直線l：y=2x+m與圓（x+2）2+y2=
1
5
和拋物線y2=2px（p＞0）都相切，求P的值．
考點：圓的切線方程
專題：計算題,直線與圓
分析：利用直線l：y=2x+m與圓（x+2）2+y2=
1
5
相切，求出m，再利用直線l：y=2x+m與拋物線y2=2px（p＞0）相切，求p的值．
解答： 解：∵直線l：y=2x+m與圓（x+2）2+y2=
1
5
相切，
∴
|-4+m|
5
=
1
5
，
∴m=5或3，
∴直線l：y=2x+5或y=2x+3，
y=2x+5與y2=2px聯立可得y2-py+5p=0，△=p2-20p=0，∵p＞0，∴p=20；
y=2x+3與y2=2px聯立可得y2-py+3p=0，△=p2-12p=0，∵p＞0，∴p=12．
綜上述，p=20或p=12．
點評：本題考查直線與圓、拋物線相切，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知某個幾何體的三視圖，根據圖中尺寸，這個幾何體的體積是多少
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，Sn為其前n項和，且對任意r、t∈N*，都有
Sr
St
=(
r
t
)2．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{bn}滿足bn=
1
an+12-1
，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3sin（
x
2
+
π
6
）+1
（1）指出f（x）的周期；
（2）求函數最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明：
（1）2（1-sinα）（1+cosα）=（1-sinα+cosα）2．
（2）
tan2α-cot2α
sin2α-cos2α
=sec2α+csc2α．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，2a1+3a2=11，2a3=a2+a6-4，其前n項和為Sn．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=
1
Sn+n
，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線方程為
x2
9
-
y2
16
=1，則其離心率等于（　　）
A、
3
5
B、
4
5
C、
5
4
D、
5
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=
1
3
Sn（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）當bn=log
4
3
（4an+1）時，求數列{
1
bnbn+1
}的前n項和Tn；．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線y=x與函數g（x）=
1
x
（x＞0）的圖象交于點Q，若P，M分別是直線y=x與函數g（x）=
1
x
（x＞0）的圖象上異于點Q的兩點，若對于任意點M，有|PM|≥|PQ|恒成立，則點P橫坐標的取值范圍是
 
．

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