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已知函數f（x）=3sin（
x
2
+
π
6
）+1
（1）指出f（x）的周期；
（2）求函數最值．
考點：正弦函數的圖象
專題：計算題,三角函數的圖像與性質
分析：（1）根據正弦函數的周期公式可求得f（x）的周期；
（2）根據正弦函數的單調性可求函數最值．
解答： 解：（1）周期T=
2π
1
2
=4π，
（2）∵-1≤sin（
x
2
+
π
6
）≤1，
∴-2≤3sin（
x
2
+
π
6
）+1≤4，
∴f（x）的最大值是4，最小值是-2．
點評：本題主要考查了正弦函數的圖象和性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

己知 定義在R上的函數，當x∈[0，2]時，f（x）=8（1-|x-1|），且對于任意的實數x∈[2n-2，2n+1-2]（n∈N，且n≥2），都有f（x）=
1
2
f（
x
2
-1），若函數g（x）=f（x）-logax有且只有三個零點，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=loga（2x+7）-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過點是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，M、N分別為邊AC、AB的中點，∠B=30°，且
BM
•
AC
=
CN
•
AB
，則BC：BA=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=cos（2x+
π
6
）的對稱軸．

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科目：高中數學 來源： 題型：

由xy=4，x=1，x=4，y=0圍成的平面區域繞x軸旋轉所得的旋轉體的體積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：y=2x+m與圓（x+2）2+y2=
1
5
和拋物線y2=2px（p＞0）都相切，求P的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos2ωx+2sinωxcosωx-sin2ωx（ω＞0），且周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）當x∈[0，
π
2
]時，求f（x）最大值及取得最大值時x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設an=2n-1，bn=2n-1（n∈Nn），求數列{
an
bn
}的前n項和．

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同步練習冊答案
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