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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知拋物線

，過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直線

交拋物線

于

、

兩點(diǎn)，

是

的中點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)

，則

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

Ａ

試題分析：設(shè)動(dòng)直線

的方程為：

，代入拋物線

得，

，設(shè)

，則

，

，故選A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線

，直線

，

是拋物線的焦點(diǎn)。

（1）在拋物線上求一點(diǎn)

，使點(diǎn)

到直線

的距離最��；
(2)如圖，過(guò)點(diǎn)

作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn).
①若直線AB的傾斜角為

，求弦AB的長(zhǎng)度；
②若直線AO、BO分別交直線

于

兩點(diǎn),求

的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以點(diǎn)P為圓心的圓與圓x²+y²-2y=0外切且與x軸相切(兩切點(diǎn)不重合)．
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
(2)若直線mx一y+2m+5=0(m∈R)與點(diǎn)P的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)m變化時(shí)，以線段AB為直徑的圓是否會(huì)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)?若會(huì)，求出此定點(diǎn)；若不會(huì)，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y²＝2px(p≠0)及定點(diǎn)A(a，b)，B(－a，0)，ab≠0，b²≠2pa，M是拋物線上的點(diǎn)．設(shè)直線AM、BM與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M₁、M₂，當(dāng)M變動(dòng)時(shí)，直線M₁M₂恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，此定點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知斜率為2的直線l過(guò)拋物線y²＝ax(a＞0)的焦點(diǎn)F，且與y軸相交于點(diǎn)A，若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4，則拋物線方程為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，焦點(diǎn)為F(5，0)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題