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拋物線yx2上的點到直線xy+1=0的最短距離為________.
由于f′(x)=2x,設與直線xy+1=0平行且與拋物線相切的直線與拋物線切于點A(x0,y0),由導數幾何意義可知2x0=-1,求得切點為.切點A到直線xy+1=0的距離最小,由點到直線距離公式易得最小值為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

平面直角坐標系xoy中,動點滿足:點P到定點與到y軸的距離之差為.記動點P的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的軌跡方程;
(2)過點F的直線交曲線C于A、B兩點,過點A和原點O的直線交直線于點D,求證:直線DB平行于x軸.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知一條曲線軸右側,上每一點到點的距離減去它到軸距離的差都是1.
(1)求曲線的方程;
(2)設直線交曲線兩點,線段的中點為,求直線的一般式方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線,過原點的動直線交拋物線、兩點,的中點,設動點,則的最大值是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知P,Q為拋物線x2=2y上兩點,點P,Q的橫坐標分別為4,-2,過P,Q分別作拋物線的切線,兩切線交于點A,則點A的縱坐標為(  )
A.1B.3C.-4D.-8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線y=x-3與拋物線y2=4x交于A,B兩點,過A,B兩點向拋物線的準線作垂線,垂足分別為P,Q,則梯形APQB的面積為(  )
A.48B.56C.64D.72

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線上一點的縱坐標為4,則點與拋物線焦點的距離為(      )
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點A(2,1),拋物線y2=4x的焦點是F,若拋物線上存在一點P,使得|PA|+|PF|最小,則P點的坐標為(  )
A.(2,1)B.(1,1)C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

頂點在原點,且過點的拋物線的標準方程是                    .

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同步練習冊答案
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