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19．某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為$\frac{9+\sqrt{3}}{6}π$

分析 由三視圖得該幾何體是，四分之三圓柱上疊一個半圓錐，把數據代入體積公式即可求出結果．

解答 解：由三視圖得該幾何體是，四分之三圓柱上疊一個半圓錐，
該幾何體的體積為V=$\frac{3}{4}×π×{1}^{2}×2+\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×π×{1}^{2}×\sqrt{3}$=$\frac{9+\sqrt{3}}{6}π$
故答案為：$\frac{{9+\sqrt{3}}}{6}π$

點評 本題考查了由三視圖求幾何體體積，解題關鍵在于由三視圖準確得到幾何體，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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3．函數y=xsinx（x∈[-π，π]）的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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4．已知等差數列{an}滿足a1=2，a2+a4=8．
（Ⅰ）若a1，a3，am成等比數列，求m的值；
（Ⅱ）設bn=an+2an，求數列{bn}的前n項和．

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7．求圓x2+y2=9上一點P與定點（1，0）之間距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知等比數列{an}的前n項和為Sn，若S3、S9、S6成等差數列，則下列說法錯誤的是（　　）
A．a3、a6、a9成等比數列B．a3、a6、a9成等差數列
C．S2、S8、S5成等比數列D．S2、S8、S5成等差數列

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=xlnx+ax2-x+a（a∈R）在其定義域內有兩個不同的極值點．
（1）求a的取值范圍．
（2）設f（x）的兩個極值點為x1，x2，證明x1x2＞e2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．等差數列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{n-9}{n+3}$，則$\frac{{a}_{7}}{{b}_{7}}$=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數f（x）對任意的x∈R，都有f（-x）+f（x）=-6，且當x≥0時，f（x）=2x-4，則使得f（3x-x2）＜0成立的x的取值范圍是（　　）
A．（0，3）B．（-∞，0）∪（3，+∞）C．（1，2）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知數列{an}的前n項和為Sn，且$\frac{1}{{{a_n}+1}}=\frac{3}{{{a_{n+1}}+1}}，{a_2}=5$，則Sn=3n-n-1．

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