Question

6．設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）是以2為最小正周期的周期函數(shù)，且x∈[0，2]時，f（x）=（x-1）²，則f（$\frac{7}{2}$）=（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． -$\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由函數(shù)的周期性可得f（$\frac{7}{2}$）=f（$\frac{3}{2}$），進而由函數(shù)在[0，2]上的解析式，計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）（x∈R）是以2為最小正周期的周期函數(shù)，
則f（$\frac{7}{2}$）=f（$\frac{3}{2}$+2）=f（$\frac{3}{2}$）=（$\frac{3}{2}$-1）²=$\frac{1}{4}$，
故選：A．

點評 本題考查利用函數(shù)的周期性求函數(shù)的值，關(guān)鍵是充分利用函數(shù)的周期性．