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如圖，圓內的兩條弦AB、CD相交于圓內一點P，已知PA=PB=3，PC=

PD，則CD=

．

考點：與圓有關的比例線段

專題：選作題,立體幾何

分析：先做出輔助線，連接AC、DB，根據同弧所對的圓周角相等，證出△ACP∽△DBP，然后根據相似三角形的性質得出對應邊成比例，代入數據，做出結果．

解答：

解：連接AC、BD．
∵∠A=∠D，∠C=∠B，
∴△ACP∽△DBP，
∴

，
∴

，
∴PD²=27
∴PD=3

∴CD=PD+PC=4

，
故答案為：4

．

點評：本題考查相似三角形的性質及相交弦定理，本題解題的關鍵是根據圓周角定理求出相等的角，得到三角形相似，本題是一個基礎題．

練習冊系列答案

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（普通文科做）已知f（x）=x+

，則f（x）的單調遞增區間為（　　）

A、（-∞，-2]

B、[2，+∞）

C、（-∞，-2]與[2，+∞）

D、（-∞，-2]∪[2，+∞）

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．

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對任意的x恒成立，則實數a的取值范圍為

．

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①集合{0}對于加法作成一個封閉集合；
②集合B={x|x=2n，n為整數}，B對于數的減法作成一個封閉集合；
③集合C={x|0＜x≤1}，C對于數的乘法作成一個封閉集合；
④令^Φ是全體大于零的實數所成的集合，R^Φ對于數的乘法作成一個封閉集合；
其中，正確結論的個數是（　　）

A、4

B、3

C、2

D、1

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