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9.設全集U={x∈R|x>0},函數f(x)=$\sqrt{1-lnx}$的定義域為A,則∁UA為(  )
A.(e,+∞)B.[e,+∞)C.(0,e)D.(0,e]

分析 求出集合A,再根據補集的定義寫出∁UA.

解答 解:全集U={x∈R|x>0},
函數f(x)=$\sqrt{1-lnx}$的定義域為
A={x|1-lnx≥0}={x|0<x≤e},
∴∁UA={x|x>e}=(e,+∞).
故選:A.

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題,是基礎題目.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

3.如圖,已知焦點在y軸上的橢圓E的中心是原點O,離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,以橢圓E的短軸的兩端點和兩焦點所圍成的四邊形的周長為8,直線l:y=kx+m與y軸交于點M,與橢圓E交于不同兩點A,B.
(1)求橢圓E的標準方程;
(2)若$\overrightarrow{AM}=-3\overrightarrow{BM}$,求m2的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

4.下列說法正確的是(  )
A.以直角三角形一邊為軸旋轉所得的旋轉體是圓錐
B.用一個平面去截圓錐,得到一個圓錐和一個圓臺
C.正棱錐的棱長都相等
D.棱柱的側棱都相等,側面是平行四邊形

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

1.對任意實數a,b定義運算“⊙”:a⊙b=$\left\{\begin{array}{l}a,a-b≤1\\ b,a-b>1\end{array}$設f(x)=2x+1⊙(1-x),若函數f(x)與函數g(x)=x2-6x在區間(m,m+1)上均為減函數,且m∈{-1,0,1,3},則m的值為(  )
A.0B.-1或0C.0或1D.0或1或3

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

4.要得到函數y=cos2x-sin2x的圖象,只需將函數y=sin2x的圖象(  )
A.向左平移$\frac{π}{2}$個單位長度B.向右平移$\frac{π}{2}$個單位長度
C.向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度D.向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

14.如圖在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AC=2$\sqrt{2}$,BC=BB1=4,D、E分別為BC,BB1的中點.
(Ⅰ)求證:CE⊥平面AC1D;
(Ⅱ)求直線AB與平面AC1D所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

1.從區間[-2,9]中任取一個實數a,則恰使得函數f(x)=ln(ax2-2x+a)存在最大值或最小值的概率為(  )
A.$\frac{1}{11}$B.$\frac{8}{11}$C.$\frac{9}{11}$D.$\frac{10}{11}$

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

18.現有某批次同一型號的產品共10件,其中有8件合格品,2件次品.
(Ⅰ)某檢驗員從中有放回地連續抽取產品2次,每次隨機抽取1件,求兩次都取到次品的概率;
(Ⅱ)若該檢驗員從中任意抽取2件,用X表示取出的2件產品中次品的件數,求X的分布列.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

19.設雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的半焦距為c,(a,0)、(0,b)為直線l上兩點,已知原點到直線l的距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$c,則雙曲線的離心率為(  )
A.$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B.$\sqrt{3}$或2C.2D.2或 $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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