Question

4．要得到函數y=cos²x-sin²x的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{2}$個單位長度
• B． 向右平移$\frac{π}{2}$個單位長度
• C． 向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度
• D． 向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度

Answer 1

分析 先根據誘導公式進行化簡，再由左加右減上加下減的原則可確定函數y=sin2x到函數y=cos2x的路線，即可得到選項．

解答 解：因為y=cos²x-sin²x=cos2x=sin（2x+$\frac{π}{2}$），
所以只需把函數y=sin2x的圖象，向左平移 $\frac{π}{4}$個長度單位，即可得到函數y=sin（2x+$\frac{π}{2}$）=cos2x的圖象．
故選：C．

點評 本題主要考查誘導公式的應用，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，統一這兩個三角函數的名稱，是解題的關鍵，屬于基礎題．