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12．已知{an}是公差為1的等差數列，a3+a7=10
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設$b_n=2^{a_n}+a_n$，求數列{bn}的前n項和Tn．

分析 （1）利用等差數列的通項公式，求出公差，然后求解通項公式．
（2）化簡數列的通項公式，然后求解數列的和．

解答 解：（1）∵d=1，a3+a7=10，∴a1=1∴an=n
（2）bn=2n+n，
Tn=（ 21+22+23+…+2n）+（1+2+3+…+n）=$2^{n+1}-2+\frac{n•（n+1）}{2}$

點評 本題考查數列的通項公式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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2．現由某校高二年級四個班學生34人，其中一、二、三、四班分別為7人、8人、9人、10人，他們自愿組成數學課外小組．
（1）選其中一人為負責人，有多少種不同的選法？
（2）每班選一名組長，有多少種不同的選法？
（3）推選二人做中心發言，這二人需來自不同的班級，有多少種不同的選法？

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3．（Ⅰ）化簡$\frac{cos（α-\frac{3}{2}π）}{sin（\frac{π}{2}+α）}$•sin（α-π）•cos（2π-α）；
（Ⅱ）已知sin θ=$\frac{12}{13}$，θ為銳角，求cos（$\frac{π}{4}$-θ）．

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20．已知2cosθ+sinθ=0，且θ∈（0，π）．
（Ⅰ）分別求tanθ，sinθ，cosθ的值；
（Ⅱ）若sin（θ-φ）=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，$\frac{π}{2}$＜φ＜π，求cosφ的值．

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7．在平面直角坐標系xOy中，已知P是函數f（x）=xlnx-x的圖象上的動點，該曲線在點P處的切線l交y軸于點M（0，yM），過點P作l的垂線交y軸于點N（0，yN）．則$\frac{y_N}{y_M}$的范圍是（-∞，-1]∪[3，+∞）．

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17．條件“x=1”是條件“x2-1=0”的充分不必要條件．

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4．（文科做）設全集是實數集R，A={x|x2+x-6≤0}，B={x|x2+a＜0}．
（1）當a=-4時，求A∩B和A∪B；
（2）若A∩B=B，求a的取值范圍．

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1．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=2$，且$\overrightarrow a•（{\overrightarrow b-\overrightarrow a}）=-6$，則$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角是$\frac{2π}{3}$．

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19．已知Sn為等比數列{an}的前n項和，公比q=2，S99=154，則a3+a6+a9+…+a99=88．

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