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(本小題滿分12分)某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數: ,其中是儀器的月產量,

(1)將利潤表示為月產量的函數;

(2)當月產量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤是多少元?(總收益=總成本+利潤).

(1)

(2)當月產量為300臺時,公司獲利最大,最大利潤為25000元.

【解析】

試題分析:(1)根據題意總收益總成本利潤,故利潤總收益總成本,易得函數關系式;

(2)通過(1)知函數關系式為分段函數,故函數的最大值為各段最大值中的最大值.

試題解析:(1)當時,

=

所以所求 6分

(2)當

時,

時,

所以當時,

答:當月產量為300臺時,公司獲利最大,最大利潤為25000元 12分

考點:函數綜合問題.

練習冊系列答案
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已知過兩點的直線的斜率為1,則= .

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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如圖中所示的對應,其中構成映射的個數為 ( )

A.3 B.4 C.5 D.6

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,若,則的值為 .

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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在2和20之間插入兩個數,使前三個數成等比數列,后三個數成等差數列,則插入的兩個數的和是( )

(A)-4或17

(B)4或17

(C)4

(D)17

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