Question

把數列（2n+1）按規律依次分為（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，則第104個括號內的各數之和為（　�。�

• A、2036
• B、2048
• C、2060
• D、2072

Answer 1

考點：等差數列的前n項和,等差數列的通項公式

專題：等差數列與等比數列

分析：由題意可知每四個括號一循環，里面共10個數，可得前103個括號中共有256個數，且第104個括號中有4個數515，517，519，521，由等差數列的求和公式可得．

解答： 解：由題意可知每四個括號一循環，里面共1+2+3+4=10個數，
∵103=4×25+3，∴前103個括號中共有數 25×10+1+2+3=256個數，
且第104個括號中有4個數，
∵2×257+1=515，
∴第104個括號內的數是515，517，519，521，
它們的和是

1

2

（515+521）×4=2072
故選：D

點評：本題考查等差數列的通項公式和求和公式，由題意總結出規律是解決問題的關鍵，屬中檔題．