Question

集合A={x∈Z|

2x-1

x-4

＜1}，B={x∈N|lg（x-1）＜

1

2

}，從集合A，B中各取一個元素a，b，則a≠b的概率為（　　）

• A、

  1

  9

• B、

  8

  9

• C、

  11

  12

• D、

  37

  40

Answer 1

考點：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計

分析：分別化簡集合A，B，利用列舉法求出A，B兩個集合的元素，由古典概型公式解答．

解答： 解：集合A={x∈Z|

2x-1

x-4

＜1}={x∈Z|-3＜x＜4}={-2，-1，0，1，2，3}，B={x∈N|lg（x-1）＜

1

2

}={x∈N|lg（x-1）＜

1

2

}={x∈N|1＜x＜

10

+1}={2，3，4}，
從集合A，B中各取一個元素a，b，有6×3=18種取法，使a≠b的取法有16種，從集合A，B中各取一個元素a，b，則a≠b的概率為故

16

18

=

8

9

；
故選：B．

點評：本題主要考查兩個基本原理的應(yīng)用，求隨機(jī)事件的概率，屬于基礎(chǔ)題