Question

13．函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且為增函數(shù)，若f（a-2）+f（3-2a）＜0，則a的取值范圍是（　　）

• A． （1，+∞）
• B． （-1，+∞）
• C． （-∞，+∞）
• D． （-∞，1）

Answer 1

分析 利用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性可去掉不等式中的符號(hào)“f”，轉(zhuǎn)化為具體不等式，解出即可．

解答 解：∵f（x）是R上的奇函數(shù)，
∴f（a-2）+f（3-2a）＜0，
可化為f（a-2）＜-f（3-2a）=f（2a-3），
又f（x）在R上是增函數(shù)，
∴a-2＜2a-3，即a＞1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性單調(diào)性的綜合應(yīng)用，屬中檔題，解決本題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的性質(zhì)化抽象不等式為具體不等式．