Question

函數y=（

1

3

） x2+2x的值域為

（0，3]

．

Answer 1

分析：確定y=(

1

3

)t是減函數，指數的范圍，即可求得函數的值域．

解答：解：∵x²+2x=（x+1）²-1≥-1，y=(

1

3

)t是減函數
∴0＜（

1

3

） x2+2x≤(

1

3

)-1
∴0＜y≤1，即函數的值域為（0，3]
故答案為：（0，3]．

點評：本題考查復合函數的單調性，考查函數的值域，考查學生的計算能力，屬于基礎題．