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若2sina=3cosa，則
4sina+cosa
5sina-2cosa
的值為（　　）
A、
14
11
B、2
C、-
10
9
D、
14
11
或
10
9
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：依題意，可求得tana=
3
2
，將所求關系式中的“弦”化“切”，代入計算即可．
解答： 解：∵2sina=3cosa，
∴tana=
3
2
，
∴
4sina+cosa
5sina-2cosa
=
4tana+1
5tana-2
=
4×
3
2
+1
5×
3
2
-2
=
14
11
，
故選：A．
點評：本題考查同角三角函數基本關系的運用，求得tana=
3
2
，將所求關系式中的“弦”化“切”是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若3sinα+cosα=0，則
1
cos2α+2sinαcosα
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足a1=1，a2=
1
2
，并且{an}滿足an（an-1+an+1）=2an+1an-1（n≥2）則數列{an}的第2014項為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f （x）=ax-ex（a∈R），g（x）=
1nx
x
．
（I）求函數f （x）的單調區間；
（Ⅱ）?x0∈（0，+∞），使不等式f （x）≤g（x）-ex成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x-4
y
=2
x-y
，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各組函數f（x）與g（x）的圖象相同的是（　　）
A、f（x）=x，g（x）=（
x
）2
B、f（x）=x2，g（x）=（x+1）2
C、f（x）=1，g（x）=x0
D、f（x）=|x|，g（x）=
x
-x
(x≥0)
(x＜0)

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ADE-BCF中，面ABFE和面ABCD都是正方形且互相垂直，M為AB的中點，O為DF的中點，運動向量方法證明：
（1）OM∥平面BCF；
（2）平面MDF⊥平面EFCD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（2，1），B（1，-2），C（
3
5
，-
1
5
），動點P（a，b）滿足0≤
OP
•
OA
≤2且0≤
OP
•
OB
≤2，則點P到點C的距離大于
1
4
的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數f（x）=
sin2x+sinx
sinx+1
是奇函數；
②函數f（x）=1既是奇函數又是偶函數；
③函數y=(
1
3
)x與y=-l0g3x的圖象關于直線y=x對稱；
④若y=f（x）是定義在R上的函數，則y=f（1+x）與y=f（1-x）的圖象關于y軸對稱．
其中正確命題的個數為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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