Question

由不等式組

0≤y≤2x 0≤x≤9

表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)為（　　）

A．55個(gè)

B．1024個(gè)

C．1023個(gè)

D．1033個(gè)

Answer 1

不等式組

0≤y≤2x 0≤x≤9

表示的平面區(qū)域如下圖所示：
由圖可知，整數(shù)點(diǎn)有：
x=0時(shí)，有1+1個(gè)；
x=1時(shí)，有1+2個(gè)；
x=2時(shí)，有1+4個(gè)；
x=3時(shí)，有1+8個(gè)；
…
x=9時(shí)，有1+2⁹個(gè)；
共有：1×10+1+2+4+8+…+2⁹
=10+

1-210

1-2

=1033
故選：D．