Question

實(shí)數(shù)x，y滿足

y≥1 y≤2x-1 x+y≤b

，如果目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值為-2，則實(shí)數(shù)b的值為（　　）

A．0

B．6

C．7

D．8

Answer 1

求出

y=1 y=2x-1

的解為

x=1 y=1

，得到兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），
由題意可得，當(dāng)1+1≤b時(shí)，即b≥2時(shí)，不等式組

y≥1 y≤2x-1 x+y≤b

表示的區(qū)域?yàn)榉强占�合�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140611/201406111236275743595.png" >
作出不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，
其中A（1，1），B（

b+1

3

，

2b-1

3

），C（b-1，1）．
設(shè)z=F（x，y）=x-y，
將直線l：z=x-y進(jìn)行平移，觀察直線在x軸上的截距變化，
可得當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值．
∴z_最小值=F（

b+1

3

，

2b-1

3

）=

b+1

3

-

2b-1

3

=-2，解之得b=8．
故選：D