Question

在△ABC中的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA則△ABC的形狀為（　　）

A．直角三角形

B．銳角三角形

C．等邊三角形

D．等腰直角三角形

Answer 1

分析：通過兩個等式推出b=c，然后求出A的大小，即可判斷三角形的形狀．

解答：解：因為在△ABC中的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA
所以

b

c

=

2ccosA

2bcosA

，所以b=c，2bcosA=c，所以cosA=

1

2

，A=60°，
所以三角形是正三角形．
故選C．

點評：本題考查三角形的形狀的判斷，三角函數值的求法，考查計算能力．