Question

在△ABC中的內角A、B、C對邊分別為a、b、c，已知a=3，b=2，cosA=-

5

13

，求sinB=

8

13

．

Answer 1

分析：由cosA的值及A為三角形的內角，利用同角三角函數間的基本關系求出sinA的值，再由a與b的值，利用正弦定理即可求出sinB的值．

解答：解：∵cosA=-

5

13

，且A為三角形的內角，
∴sinA=

1-cos2A

=

12

13

，
又a=3，b=2，
則根據正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：sinB=

bsinA

a

=

8

13

．
故答案為：

8

13

點評：此題考查了正弦定理，以及同角三角函數間的基本關系，正弦定理很好的建立了三角形的邊角關系，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．