Question

在△ABC中的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA則△ABC的形狀為

1. A.
   直角三角形
2. B.
   銳角三角形
3. C.
   等邊三角形
4. D.
   等腰直角三角形

Answer 1

C
分析：通過兩個等式推出b=c，然后求出A的大小，即可判斷三角形的形狀．
解答：因為在△ABC中的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA
所以，所以b=c，2bcosA=c，所以cosA=，A=60°，
所以三角形是正三角形．
故選C．
點評：本題考查三角形的形狀的判斷，三角函數值的求法，考查計算能力．