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若圓錐的底面半徑為2，軸截面為等腰直角三角形，則圓錐的全面積為
 
．
考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關系與距離
分析：根據圓錐的底面半徑及軸截面為等腰直角三角形，然后求出圓錐的母線，即可求解圓錐的全面積．
解答： 解：∵圓錐的軸截面是等腰直角三角形，圓錐的底面半徑為2，
圓錐的軸截面是等腰直角三角形，
∴圓錐的母線長為2
2
，
∴圓錐的側面積S=πr（r+l）=（4+4
2
）π，
故答案為：（4+4
2
）π
點評：本題考查圓錐的計算，得到圓錐的底面半徑是解決本題的突破點；注意圓錐的全面積S=πr（r+l）的理解和應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinx+cosx+
1
1+|sin2x|
的最大值等于
 
，最小值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b均為正數，且a+b=1，求證：
1+2a
+
1+2b
≤2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的六個頂點都在球O的球面上，若AA1⊥平面A1B1C1，A1B1⊥B1C1，AA1=8，A1B1=6，A1C1=2
34
則球O的體積為（　　）
A、
8000
2
3
π
B、
3200
10
3
π
C、360
10
π
D、
1000
2
3
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC，底面△ABC是正三角形，M、N分別是側棱PB、PC的中點．若平面AMN⊥平面PBC，則側棱PB與平面ABC所成角的正切值是（　　）
A、
5
2
B、
3
2
C、
2
2
D、
6
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90°，AD=
3
，EF=2．
（1）求證：AE∥平面DCF；
（2）EF⊥平面DCE；
（3）當AB的長為何值時，二面角A-EF-C的大小為60°？

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=
sinx
tan
x
2
+
sin2x
tanx
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若△ABC的面積為
a2
4
，∠A=15°，則
b
c
+
c
b
的值為（　　）
A、
2
B、2
6
C、2
2
D、
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=loga（x+1-a），求使f（x）＞1的x的值的集合．

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