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11．在區間[0，3]上隨機選取一個數x，則x≤1的概率為$\frac{1}{3}$．

分析直接由區間長度比得答案．

解答解：區間[0，3]的長度為3，
滿足x≤1所占的區間長度為1，
由幾何概型概率計算公式可得，x≤1的概率為$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評本題考查幾何概型，關鍵是明確測度比為區間長度比，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設有四個命題，其中真命題的個數是（　　）
①有兩個平面互相平行，其余各面都是四邊形的多面體一定是棱柱；
②有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的多面體一定是棱錐；
③用一個面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫棱臺；
④側面都是長方形的棱柱叫長方體．

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x＜1}\\{lnx，x≥1}\end{array}\right.$，若函數y=f（x）-k有且只有兩個零點，則實數k的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知A，B，C三個班共有學生100人，為調查他們的體育鍛煉情況，通過分層抽樣獲取了部分學生一周的鍛煉時間，數據如表（單位：小時）．

A 班	6	6.5	7
B 班	6	7	8
C 班	5	6	7	8

（1）試估計C班學生人數；
（2）從A班和B班抽出來的學生中各選一名，記A班選出的學生為甲，B班選出的學生為乙，求甲的鍛煉時間大于乙的鍛煉時間的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．“2^x＞2”是“（x-2）（x-4）＜0”成立的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知點P為圓x²+y²=4上一動點，過點P作x軸的垂線，垂足為Q（P與Q不重合），M為線段PQ中點．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）直線y=kx交（1）中軌跡C于A，B兩點，當直線MA，MB斜率K_MA，K_MB都存在時，求證：K_MA•K_MB為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．在平面直角坐標系xOy中，已知B，C為圓x²+y²=4上兩點，點A（1，1），且AB⊥AC，則線段BC的長的取值范圍為[$\sqrt{6}-\sqrt{2}$，$\sqrt{6}+\sqrt{2}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．在一個長方體的三條棱長分別為3、8、9，若在該長方體上面鉆一個圓柱形的孔后其表面積沒有變化，則圓孔的半徑為3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．近年來我國電子商務行業迎來蓬勃發展新機遇，2016年雙11期間，某網絡購物平臺推銷了A，B，C三種商品，某網購者決定搶購這三種商品，假設該名網購者都參與了A，B，C三種商品的搶購，搶購成功與否相互獨立，且不重復搶購同一種商品，對A，B，C三件商品搶購成功的概率分別為a，b，$\frac{1}{4}（{a＞b}）$，已知三件商品都被搶購成功的概率為$\frac{1}{24}$，至少有一件商品被搶購成功的概率為$\frac{3}{4}$．
（1）求a，b的值；
（2）若購物平臺準備對搶購成功的A，B，C三件商品進行優惠減免，A商品搶購成功減免2百元，B商品搶購成功減免4比百元，C商品搶購成功減免6百元．求該名網購者獲得減免總金額（單位：百元）的分別列和數學期望．

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