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已知tanα=2，求sinα和cosα．
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：由tanα的值大于0，得到α在第一或第三象限，分別利用同角三角函數間基本關系求出sinα和cosα的值即可．
解答： 解：由tanα=2＞0，得到α在第一或第三象限，
∵tanα=
sinα
cosα
=2，∴
sin2α
cos2α
=4，即
sin2α
1-sin2α
=4，
整理得：sin2α=
4
5
，
當α在第一象限時，sinα=
2
5
5
，cosα=
sinα
tanα
=
5
5
；
當α在第三象限時，sinα=-
2
5
5
，cosα=
sinα
tanα
=-
5
5
．
點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3+log2x，x∈[1，16]，若函數g（x）=[f（x）]2+2f（x2）．
（1）求函數g（x）的定義域；
（2）求函數g（x）的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前n項和為Sn=2n2-n+m（m∈R），則“m=0”是“數列{an}為等差數列”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分而不必要條件
C、必要而不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程x2+bx+c=0有兩個實數根的充要條件是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2
3
，則AB等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
log2x，x＞0
g(x)，x＜0
是偶函數，則f（-
1
4
）=（　�。�
A、2
B、
1
2
C、-2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面四個敘述中正確的個數是（　�。�
①∅={0}；        
②任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集；
③空集沒有子集；     
④空集是任何一個集合的子集．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(1，2)，
b
=(2x，-3)，且
a
∥
b
，則x=（　�。�
A、-3
B、0
C、x=16
D、x=-
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了豐富學生的課余生活，增加學生的閱讀面，亳州一中南校計劃在綜合樓建造一個室內面積為800平方米的矩形電子閱覽室，在閱覽室內沿左右兩側與后墻內側各保留1m寬的通道，沿前側內墻保留3m的空地，當矩形閱覽室邊長各為多少時，面積最大，最大為多少？

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