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已知sin（
π
4
-x）=
3
5
，則sinx的值是
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數,三角函數的化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：根據兩角和差的正弦公式進行求解即可，
解答： 解：∵sin（
π
4
-x）=
3
5
，
∴cos（
π
4
-x）=±
4
5
，
則sinx=sin[
π
4
-（
π
4
-x）]=sin
π
4
cos（
π
4
-x）+cos
π
4
sin（
π
4
-x），
若cos（
π
4
-x）=
4
5
，
則sinx=sin
π
4
cos（
π
4
-x）+cos
π
4
sin（
π
4
-x）=
2
2
（
4
5
+
3
5
）=
7
2
10
，
若cos（
π
4
-x）=-
4
5
，
則sinx=sin
π
4
cos（
π
4
-x）+cos
π
4
sin（
π
4
-x）=
2
2
（-
4
5
+
3
5
）=-
2
10
，
故sinx=
7
2
10
，或-
2
10
，
故答案為：
7
2
10
，或-
2
10
點評：本題主要考查三角函數求值．利用兩角和差的正弦公式是解決本題的關鍵．注意要分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．試求當
a
∥
b
時，cos2x-sin2x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：|x+2|＜4，q：關于x的不等式x2-2x+1-a2≤0，若q是p的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（sinθ，1）與
b
=（1，2sinθ）平行，則cos2θ=（　　）
A、
2
2
B、
1
2
C、0
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：
1
x-2
≥1，q：a-1＜x＜a+1，若p是q的充分不必要條件，則實數a的取值范圍為（　　）
A、（-∞，3]
B、[2，3]
C、（2，3]
D、（2，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=cos（2014π-
π
3
），函數f（x）=
ax，x＞0
f(-x)，x＜0
則f（log2
1
6
）的值等于（　　）
A、
1
4
B、4
C、
1
6
D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的終邊經過點P（5，-12），求sinα，cosα，tanα．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈R，f（x）=
2
2x-1
-a是奇函數，則a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2x上一點P到y軸的距離為3，則 P到焦點的距離為（　　）
A、2
B、
5
2
C、
7
2
D、3

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