Question

設復數z滿足（1-i）z=2+2i，其中i是虛數單位，則|z|的值為

 

．

Answer 1

分析：變形可得復數z=

2+2i

1-i

，化簡可得z=2i，可得其模．

解答：解：∵（1-i）z=2+2i，
∴z=

2+2i

1-i

=

2(1+i)(1+i)

(1-i)(1-i)

=

2•2i

2

=2i，
∴|z|=2
故答案為：2

點評：本題考查復數的模，涉及復數的代數運算，屬基礎題．