Question

設復數z滿足（1+i）z=2，其中i為虛數單位，則z的虛部為

-1

．

Answer 1

分析：把給出的等式兩邊同時乘以

1

1+i

，然后運用復數的除法進行運算，分子分母同時乘以1-i．整理后可得復數z的虛部．

解答：解：由（1+i）z=2，得：z=

2

1+i

=

2(1-i)

(1+i)(1-i)

=

2(1-i)

2

=1-i．
所以，z的虛部為-1．
故答案為-1．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，復數的除法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復數，此題是基礎題．