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3．已知集合A={x|（x-1）（3-x）＜0}，B={x|-2≤x≤2}，則A∩B=（　　）
A．[-2，1）B．（1，2]C．[-2，-1）D．（-1，2]

分析 化簡集合A，根據交集的定義寫出A∩B即可．

解答 解：集合A={x|（x-1）（3-x）＜0}
={x|（x-1）（x-3）＞0}
={x|＜1或x＞3}，
B={x|-2≤x≤2}，
則A∩B={x|-2≤x＜1}=[-2，1）．
故選：A．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．若$sinθ+cosθ=\frac{17}{13}，θ∈（0，\frac{π}{4}）$，則tanθ=$\frac{5}{12}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．m，n是空間兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，下面有四個命題：
①m⊥α，n∥β，α∥β⇒m⊥n
②m⊥n，α∥β，m⊥α⇒n∥β
③m⊥n，α∥β，m∥α⇒n⊥β
④m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β
其中真命題的個數是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知命題p：“曲線C1=$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{2m+8}$=1表示焦點在x軸上的橢圓”，命題q：“曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{m-t}+\frac{{y}^{2}}{m-t-1}=1$表示雙曲線”．
（1）若命題p是真命題，求m的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知$\overrightarrow a$=（2sinα，1），$\overrightarrow b$=（cosα，1），α∈（0，$\frac{π}{4}$）．
（1）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求tanα的值；
（2）若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{9}{5}$，求sin（2α+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．為推行“新課堂”教學法，某地理老師分別用傳統方法和“新課堂”兩種不同的教學方法，在甲、乙兩個平行班級進行教學實驗，為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計，結果如下表：記成績不低于70分者為“成績優良”．
分數[50，59）[60，69）[70，79）[80，89）[90，100）
甲班頻數56441
乙班頻數1365
（1）由以上統計數據填寫下面2×2列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“成績優良與教學方式有關”？
甲班乙班總計
成績優良
成績不優良
總計
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$，（n=a+b+c+d）
臨界值表：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635
（2）先從上述40人中，學校按成績是否優良采用分層抽樣的方法抽取8人進行考核，在這8人中，記成績不優良的乙班人數為X，求X的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．我國南北朝時代的數學家祖暅提出體積的計算原理（組暅原理）：“冪勢既同，則積不容異”．“勢”即是高，“冪”是面積．意思是：如果兩等高的幾何體在同高處裁得兩幾何體的裁面積恒等，那么這兩個幾何體的體積相等，類比祖暅原理，如圖所示，在平面直角坐標系中，圖1是一個形狀不規則的封閉圖形，圖2是一個矩形，且當實數t取[0，4]上的任意值時，直線y=t被圖1和圖2所截得的線段始終相等，則圖1的面積為8．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．一次考試中，5名學生的數學、物理成績如下：
學生A1A2A3A4A5
數學x（分）8991939597
物理y（分）8789899293
求y關于x的線性回歸方程．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知圓M的方程為x2+（y-2）2=1，直線l的方程為x-2y=0，點P在直線l上，過P點作圓M的切線PA、PB，切點為A、B．
（1）若點P的坐標為（0，0），求∠APB；
（2）若點P的坐標為（2，1），過P作直線與圓M交于C、D兩點，當$CD=\sqrt{2}$時，求直線CD的方程；
（3）經過A、P、M三點的圓是否經過異于點M的定點，若經過，請求出此定點的坐標；若不經過，請說明理由．

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