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若x2+y2=4則x-y的最大值是(  )
A、2
B、2
2
C、4
D、4
2
考點:圓的標準方程
專題:直線與圓
分析:設z=x-y,利用直線和圓相切的等價條件,即可得到結論.
解答: 解:設z=x-y,則直線方程為x-y-z=0,
當直線和圓相切時,圓心到直線的距離d=
|-z|
2
=2

解得|z|=2
2

故z=2
2
或-2
2

故x-y的最大值是2
2

故選:B
點評:本題主要考查圓的方程的應用,根據直線和圓相切的等價條件是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓C的參數方程為
x=cosθ
y=1+sinθ
(θ為參數),以原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為ρsinθ=1,求直線l與圓C的交點坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在直角坐標系xoy中,以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸,與直角坐標系xoy取相同的長度單位,建立極坐標系.已知點p的極坐標為(4,
π
2
),直線l的極坐標方程為ρcos(θ-
π
4
)=a且點P在直線l上.
(1)求a的值及直線l的直角坐標方程;
(2)設曲線C的參數方程為
x=
3
cosθ
y=sinθ
(θ為參數),求曲線C上的點到直l的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=-2sin(2x-
3
).
(1)求出它的初相和對稱中心;
(2)用“五點法”畫出f(x)在一個周期內的圖象.

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科目:高中數學 來源: 題型:

命題p:?x>0,x+
1
x
>a;命題q:x2-2ax+1≤0解集非空.¬q假,p∧q假,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC的內角A,B及其對邊a,b滿足a+b=a
1
tanA
+b
1
tanB
,求C的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在直角坐標系xOy中,
AB
=(2,1),
AC
=(3,k),若三角形ABC是直角三角形,則k的值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

為得到函數y=sin(x+
π
3
)的圖象,可將函數y=cosx的圖象向左平移m(m>0)個單位長度,則m的最小值是(  )
A、
π
6
B、
π
3
C、
5
D、
11π
6

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科目:高中數學 來源: 題型:

若f(x)=
-x-2,x∈(-∞,0)
x2-2x-1,x∈[0,+∞)
,x1<x2<x3,且f (x1)=f (x2)=f (x3),則x1+x2+x3的值的范圍是(  )
A、[1,2)
B、(1,2]
C、(0,1]
D、[2,3)

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