Question

已知圓C的參數方程為

x=cosθ y=1+sinθ

（θ為參數），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ=1，求直線l與圓C的交點坐標．

Answer 1

考點：參數方程化成普通方程

專題：坐標系和參數方程

分析：首先把圓的參數方程轉化成直角坐標方程，進一步把直線的極坐標方程轉化成直角坐標方程，最后建立方程組求出交點的坐標．

解答： 解：圓C的參數方程為

x=cosθ y=1+sinθ

（θ為參數），
轉化成直角坐標方程為：x²+（y-1）²=1
直線l的極坐標方程為ρsinθ=1，
轉化成直角坐標方程為：y=1．
則：

x2+(y-1)2=1 y=1

解得：

x=-1 y=1

或

x=1 y=1

所以：直線l與圓的交點坐標為：（-1，1）和（1，1）

點評：本題考查的知識要點：圓的參數方程與直角坐標方程的互化，直線的極坐標方程與直角坐標方程的互化，直線與圓的交點坐標，屬于基礎題型．