Question

若直線l₁：ax+3y+1=0與l₂：2x+（a+1）y+1=0平行，則l₁與l₂距離為

 

．

Answer 1

分析：利用兩條平行線的斜率相等可得a的值，再利用平行線之間的距離公式即可得出．

解答：解：∵l₁∥l₂，∴-

a

3

=-

2

a+1

，解得a=-3或2．
當a=2時，l₁與l₂重合，應舍去．
當a=-3時，l₁化為x-y-

1

3

=0，l₂化為x-y+

1

2

=0，
∴l₁與l₂距離d=

|- 1 3 - 1 2 |

2

=

5 2

12

．
故答案為：

5 2

12

．

點評：本題考查了兩條平行線的斜率相等的性質、平行線之間的距離公式，屬于基礎題．