Question

若直線l₁：ax+（1-a）y=3與l₂：（a-1）x+（2a+3）y=2互相垂直，則實數a的值為

1或-3

．

Answer 1

分析：由直線l₁：ax+（1-a）y=3與l₂：（a-1）x+（2a+3）y=2互相垂直，知a（a-1）+（1-a）（2a+3）=0，由此能求出實數a的值．

解答：解：∵直線l₁：ax+（1-a）y=3與l₂：（a-1）x+（2a+3）y=2互相垂直，
∴a（a-1）+（1-a）（2a+3）=0，
解得a=1或a=-3．
故答案為：1或-3．

點評：本題考查直線方程的位置關系，解題時要認真審題，注意直線互相垂直的條件的靈活運用．