Question

若直線l₁：ax+2y+6=0與直線l₂：x+（a-1）y+a²-1=0平行或垂直，則a分別等于（　　）

• A．-1，2
• B．-1，

  2

  3

• C．2，1
• D．

  2

  3

  ，-2

Answer 1

分析：利用兩直線垂直，斜率之積等于-1，列方程解出參數a的值；兩條直線平行傾斜角相等，即可求a的值．

解答：解：∵直線l₁：ax+2y+6=0與直線l₂：x+（a-1）y+a²-1=0互相垂直，
∴斜率之積等于-1，
∴

a

-2

•

-1

a-1

=-1，a=

1

2

，
又當直線l₁：ax+2y+6=0與直線l₂：x+（a-1）y+a²-1=0平行，
∵直線ax+2y+6=0的斜率存在，要使兩條直線平行，
必有

a

1

=

2

a-1

≠

6

a 2-1

解得 a=-1或2
故選A．

點評：本題考查兩條直線平行的判定，考查兩直線垂直的性質，兩直線垂直，斜率之積等于-1，用待定系數法求參數a．