本題滿分12分）
已知函數
（Ⅰ）求證：函數
在
上單調遞增；
（Ⅱ）對
恒成立，求
的取值范圍．
解：（Ⅰ）
由于
，故當
時，
，所以
，………3分
故函數
在
上單調遞增．………5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知
在區間
上單調遞增，易證
在區間
上單調遞減。
所以
記
，
增，
，
…10分
于是
故對
，所以
………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分14分）
設函數
（Ⅰ）當
曲線
處的切線斜率
（Ⅱ）求函數的單調區間與極值；
(Ⅲ)已知函數
有三個互不相同的零點0，
，且
.若對任意的
，
恒成立，求m的取值范圍.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
（1）求函數
的最大值；
（2）當
時，求證
；
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
設
，
，
是
的導函數，若
，則曲線
在點
處的切線斜率是（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
若過點（0，—1）作拋物線
的兩條切線互相垂直，則a為（ ）
| A．1 | B．2 | C． | D． |
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數
（1）求函數
的單調區間和最大值；
（2）若
恒成立，求
的取值范圍；
（3）證明：①
在
上恒成立；
②
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
曲線
在點（1,0）處的切線方程為
；
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
若函數
的遞減區間為（－1,1），則a的取值范圍是
.
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在區間
上是單調函數，則實數
的取值范圍是