若過點(0,—1)作拋物線

的兩條切線互相垂直,則a為( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
本題考查導數的幾何意義,直線垂直的條件及運算.
設切點為


,則在點

處切線斜率為

所以拋物線

在點

處切線方程為

,即

切線過點

,則

,則

所以過點

作拋物線

的兩條切線的切點橫坐標分別為

則兩切線斜率分別為

因為兩切線垂直,所以

解得

故選D
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知函數

(Ⅰ)求

的值;(Ⅱ)求

的最大值和最小值
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
本題滿分12分)
已知函數

(Ⅰ)求證:函數

在

上單調遞增;
(Ⅱ)對

恒成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數

的圖象在點(

)處的切線方程是

,則

的值是
A. | B.1 | C. | D.2 |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知函數

.
(I)若函數

在

上是減函數,求實數

的取值范圍;
(II)令

,是否存在實數

,使得當

時,函數

的最小值是

,若存在,求出實數

的值,若不存在,說明理由?
(III)當

時,證明:

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
函數

在區間

上單調遞增,則實數
a的取值范圍為( ).
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數

.
(1)討論函數

的單調性;
(2)當

時,

恒成立,求實數

的取值范圍;
(3)證明:


.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分1

2分)
已知函數

,

.
(Ⅰ)當

時,求函數

的最小值;
(Ⅱ)當

時,討論函數

的單調性;
(Ⅲ)求證:當

時,對任意的

,且

,有

.
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