Question

9．設$0＜a＜\frac{1}{3}$，r=a^a，$s={log_{\frac{1}{3}}}a$，$t={a^{\frac{1}{3}}}$，則（　　）

• A． r＞s＞t
• B． r＞t＞s
• C． s＞r＞t
• D． s＞t＞r

Answer 1

分析 利用指數函數、對數函數的單調性求解．

解答 解：因為$0＜a＜\frac{1}{3}$，
所以${a^0}＞{a^a}＞{a^{\frac{1}{3}}}$，即t＜r＜1；
又因為$s={log_{\frac{1}{3}}}a＞{log_{\frac{1}{3}}}\frac{1}{3}=1$，
所以s＞r＞t．
故選：C．

點評 本題考查三個數的大小的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意指數函數、對數函數的單調性的合理運用．