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4．已知集合A={x|x2+3x-10＜0}，B={x|x2-2x-3≥0}，全集為R，求A∩B和A∪（∁RB）

分析 化簡集合A、B，根據交集與并集、并集的定義計算即可．

解答 解：集合A={x|x2+3x-10＜0}={x|-5＜x＜2}，
B={x|x2-2x-3≥0}={x|x≤-1或x≥3}，
且全集為R，
所以A∩B={x|-5＜x≤-1}，
∁RB={x|-1＜x＜3}，
A∪（∁RB）={x|-5＜x＜3}．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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14．若直線3x+4y+m=0向左平移2個單位，再向上平移3個單位后與圓x2+y2=1相切，則m=23或13．

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15．已知命題P：函數y=sin$\frac{π}{2}$x在x=a處取到最大值；命題q：直線x-y+2=0與圓（x-3）2+（y-a）2=8相切；則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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12．判斷函數 f（x）=x2 在R上的增減性．

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19．某商店將進貨價每個10元的商品按每個18元售出時，每天可賣出60個．商店經理到市場上做了一番調查后發現，若將這種商品的售價（在每個18元的基礎上）每提高1元，則日銷售量就減少5個；若將這種商品的售價（在每個18元的基礎上）每降低1元，則日銷售量就增加10個．為了每日獲得最大利潤，則此商品的售價應定為每個多少元？并求獲得的最大利潤．

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9．已知向量$\overrightarrow a=（{-1，2，-2}）$與向量$\overrightarrow b=（{4，0，3}）$分別是直線l與直線m的方向向量，則直線l與直線m所成角的余弦值為$\frac{2}{3}$．

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16．若a，b，x，y∈R，則$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞a+b}\\{（x-a）（y-b）＞0}\end{array}\right.$是$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{y＞b}\end{array}\right.$成立的必要不充分條件．（從“充分必要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選擇適當的填寫）

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13．求下列各式的值．
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-0.30-16${\;}^{-\frac{3}{4}}$； 
 （2）4${\;}^{lo{g}_{4}5}$-lne5+lg500+lg2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．（1+x）（1-x）6的展開式中，x4的系數為-5．

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