Question

【題目】函數(shù)y=f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增，且函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論成立的是（ ）
A.f（1）＜f（ ）＜f（ ）??
B.f（ ）＜f（1）＜f（ ）??
C.f（ ）＜f（ ）＜f（1）??
D.f（ ）＜f（1）＜f（ ）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵函數(shù)y=f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增，且函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)， ∴函數(shù)y=f（x）在[2，4]上單調(diào)遞減
且在[0，4]上函數(shù)y=f（x）滿足f（2﹣x）=f（2+x）
即f（1）=f（3）
∵f（ ）＜f（3）＜f（ ）
∴f（ ）＜f（1）＜f（ ）
故選B
由已知中函數(shù)y=f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增，且函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)，我們可得函數(shù)y=f（x）在[2，4]上單調(diào)遞減，且在[0，4]上函數(shù)y=f（x）滿足f（2﹣x）=f（2+x），由此要比較f（ ），f（1），f（ ）的大小，可以比較f（ ），f（3），f（ ）．